Matemáticas básicas para las ciencias naturales y sociales (curso básico para iniciar estudios de grado)

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2024/11/4 - 2025/1/15

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Es sabido que algunos conocimientos de Física o Química, por poner un ejemplo (también los resultados de las propias matemáticas), se adquieren durante lo que se denomina enseñanza secundaria. Muchos de ellos vienen expresados en forma de fórmulas o teoremas que no se pueden demostrar con el nivel matemático que se tiene en esa etapa.

Lo que importa, en ese momento, es “ver por encima” la teoría, sin preocuparse de las demostraciones, y resolver problemas usando fórmulas. Esto es suficiente para el mundo de hoy en el que lo que más importa es la ciencia aplicada (es evidente que solamente una minoría es la que elabora y valida la teoría con la experimentación si es necesario).

Con el comienzo de la madurez intelectual llega el momento en que la persona tiene el suficiente bagaje matemático para fundamentar aquellos teoremas, fórmulas o resultados y comprobar que se obtienen sin más que aplicar una descripción matemática a determinadas “leyes” (en el caso de las matemáticas, deducción a partir de unos axiomas y las leyes de la lógica). Esto sucedía en las carreras universitarias para aquellos que cursaban estudios superiores (desgraciadamente en los actuales grados universitarios se demuestra o justifica muy poco y se atiende, sobre todo, a la parte práctica). Pues bien, para las personas que no accedieron a los estudios universitarios llega ahora el momento de obtener matemáticamente las expresiones que gobiernan algunas cuestiones elementales de la Física, Química y otras disciplinas y, por tanto, de interpretar en lenguaje matemático estas situaciones. En eso se basa la modelización: ”describir parcialmente, al menos, situaciones reales (objeto de estudio de la ciencia) utilizando las matemáticas.

Lekua eta datak: 2024/11/4 - 2025/1/15
10:00(e)tatik 12:00(e)tara.

Lekua: UNED Pontevedra

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Orduak: Eskola-orduak: 30

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Programa

2024/11/4
- 10:00-12:00 h. 1. Introducción a la modelización matemática
  1ª sesión: Introducción a la modelización matemática. Ejemplos sencillos. Introducción a las funciones elementales utilizadas en los modelos. Ejemplos.
2024/11/6
- 10:00-12:00 h. 2. Funciones elementales que intervienen en la modelización
  2ª sesión: Funciones elementales que intervendrán en los modelos. Propiedades y gráficas de las mismas (I y II).
2024/11/11
- 10:00-12:00 h. 3. Introducción al cálculo integral (o repaso del cálculo integral)
  3ª sesión: La integral indefinida. Algunos métodos de integración.
2024/11/13
- 10:00-12:00 h. 3. Introducción al cálculo integral (o repaso del cálculo integral)
  4ª sesión: La integral indefinida. Algunos métodos de integración
2024/11/18
- 10:00-12:00 h. 3. Introducción al cálculo integral (o repaso del cálculo integral)
  5ª sesión: La integral indefinida. Algunos métodos de integración
2024/11/20
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  6ª sesión: Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones diferenciales de primer orden y ecuaciones en diferencias. Problemas de valor inicial. Existencia de soluciones.
2024/11/25
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  7ª sesión: Ecuaciones diferenciales que se resuelven por integración directa. Ejercicios de aplicación. Modelos en Mecánica
2024/11/27
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  8ª sesión: Ecuaciones diferenciales en variables separables. Ejercicios de resolución. Modelos en Física, Química, Mezclas, Ley de Enfriamiento de Newton, Sociología…
2024/12/2
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  9ª sesión: Ecuaciones diferenciales en variables separables. Ejercicios de resolución. Modelos en Física, Química, Mezclas, Ley de Enfriamiento de Newton, Sociología…
2024/12/4
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  10ª sesión: Ecuaciones diferenciales lineales. Ejercicios de resolución. Aplicación a modelos de Mecánica, Mezclas, Disoluciones y Electromagnetismo.
2024/12/11
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  11ª sesión: Ecuaciones diferenciales lineales. Ejercicios de resolución. Aplicación a modelos de Mecánica, Mezclas, Disoluciones y Electromagnetismo.
2024/12/16
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  12ª sesión: Ecuaciones de Bernouilli y Riccati. Ejercicios de resolución de ambas.
2024/12/18
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  13ª sesión: Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ejercicios de resolución. Aplicación a modelos de Óptica y Geometría.
2025/1/13
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  14ª sesión: Ecuaciones diferenciales homogéneas. Ejercicios de resolución. Aplicación a modelos de Óptica y Geometría.
2025/1/15
- 10:00-12:00 h. 4. Ecuaciones diferenciales que intervienen en los modelos elementales
  15ª sesión: Ecuaciones diferenciales exactas. Factor Integrante. Ejercicios de resolución.

Jarraitzea

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Tenga en cuenta que con los datos aportados en su solicitud de matrícula se confeccionan los certificados, asegúrese que son correctos y están completos.
Nombre, con mayúscula la primera letra y minúsculas el resto.
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NIF. número y letra (mayúscula) ej. 12345678H
IMPORTANTE:
La devolución del importe de la matrícula se efectuará únicamente si se solicita con al menos 3 días hábiles de antelación al día de comienzo de la actividad, y siempre justificada por causas de enfermedad o incompatibilidad laboral sobrevenida, para lo que el alumno deberá presentar la documentación que así lo acredite.
Una vez comenzado el curso no se realizarán devoluciones.
Se podrá anular un curso sí concurren condiciones excepcionales relacionadas con aspectos docentes o de infraestructura económica y material que impidan su correcta celebración. En tal caso, el alumno tendrá un plazo de 6 meses desde la fecha de cancelación, para solicitar la devolución del importe de la matrícula.

	Arrunta
Asistencia online en directo	60 €
Asistencia online en diferido	60 €
Asistencia presencial	60 €

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Koordinatzailea

Rafael Cotelo Pazos: Coordinador de Extensión Universitaria y Actividades Culturales de la UNED en Pontevedra.

Hizlari

José Manuel García Amor: Profesor-Tutor del Centro Asociado a la UNED en Pontevedra

Hartzaileak

• Personas que quieran actualizar su formación matemática para comprender algunos resultados de las ciencias naturales o sociales.
• Personas que quieran hacer un curso preparatorio para iniciar un grado universitario relacionado con el área de ciencias o de economía.
• Público en general que desee adquirir conocimientos sobre las matemáticas básicas en las que se fundamentan estos modelos.

Helburuak

• Conocer el significado de la modelización en Matemáticas.
• Conocer las fases de la modelización de un proceso.
• Comprender los problemas que presenta la modelización matemática en algunas ciencias aplicadas.
• Conocer las funciones elementales utilizadas en las ciencias puras y aplicadas.
• Practicar la derivación y los métodos elementales de integración de funciones reales de una variable real.
• Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y obtener modelos matemáticos en Geometría, Física, Química, economía, Sociología, etc.
• Resolver problemas relacionados con los modelos citados.

Metodologia

Presencial.
En directo a través de Microsoft Teams. Los estudiantes inscritos reciben la información de acceso en la dirección de correo electrónico que hayan indicado al matricularse.
En diferido. Los estudiantes reciben las grabaciones de cada una de las sesiones del curso en el plazo máximo de tres días a partir de su grabación.

Previo al comienzo del curso tendrá las instrucciones y datos de conexión en MI ESPACIO: https://extension.uned.es/miespacio (opción 1: estudiante UNED, opción 2: no estudiante UNED).

Ebaluazio-sistema

Para recibir el certificado de aprovechamiento es necesario asistir al 85% de las horas lectivas y la presentación de una breve memoria comentada sobre las actividades realizadas. La memoria debería justificar el hecho de que se han seguido las sesiones con aprovechamiento.

+ información: jmgarcia@pontevedra.uned.es

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