Conferencia: Cálculo lambda (λ-calculus)

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November, 27th 2025

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El cálculo lambda fue inventado en 1936 por el profesor de la Universidad de Princeton Alonzo Church. Inicialmente se empleó como instrumento matemático formal para el estudio de las funciones y su recursividad. Se puede considerar como uno de los lenguajes de programación universales más minimalistas y, sorprendentemente, no utiliza números indo-arábigos, caracteres alfanuméricos ni booleanos, tan solo tipos de datos basados en funciones; sin embargo, puede representar cualquier Máquina de Turing. El cálculo lambda ha influido posteriormente sobre los lenguajes de programación funcionales tales como Lisp, ML y Haskell, formando parte esencial de estos. El presente curso-seminario pretende exponer los conceptos teóricos de este lenguaje, estudiando los entresijos de los mecanismos lógicos de su funcionamiento, en aras de posibilitar el desarrollo de programas en cálculo lambda mediante herramientas Web 2.0.

Dates and places: November, 27th 2025
11:00 to 13:00 h.

Lugar: Las Tablas

Avenida Santo Domingo de la Calzada 9

Aula 1

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Program

Thursday, November, 27th 2025
- 11:00-13:00 h. 1. Introducción histórica.
  
  2. Definición formal del lenguaje.
  2.1 Definición de variable, abstracción y aplicación.
  2.2 Notación.
  2.3 Gramática del lenguaje en notación Backus-Naur form (BNF).
  2.4 Variables libres y ligadas.
  
  3. Reducciones.
  3.1 α-conversión.
  3.2 β-reducción.
  3.3 η-conversión.
  3.4 Forma normal.
  
  4. Introducción a la herramienta Web 2.0 Lambster mediante ejemplos prácticos.
  
  5. Tipos de datos.
  5.1 Aritmética con numerales de Church.
  5.2 Booleanos y estructuras condicionales.
  5.2 Pares y listas.
  
  6. Recursividad.
  6.1 Trucos para la recursión.
  6.2 Programación de la función factorial y de Fibonacci con la herramienta Web 2.0 del Grupo de Criptografía Aplicada de la Universidad de Stanford.
  
  7. El cálculo lambda en la actualidad y consideraciones finales.

Attendance

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Enrollment

Matricula gratuita que requiere inscripción previa

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Lecturer

Carlos Jiménez de Parga: Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena

Aimed at

Estudiantes y profesionales de ciencias, ingeniería e informática. Se requiere inscripción en el apartado de "matricula gratuita".

Prerequisites

Bachillerato de ciencias, Formación Profesional (Grado Superior), Ingeniero, Arquitecto, Licenciado o estudiante de carreras de ciencias

Goals

Explicación del origen del cálculo lambda, introducción de los conceptos formales del lenguaje, reducciones, tipos de datos y desarrollo de programas con herramientas Web 2.0.

Methodology

Metodología típica de la UNED, impartida online y presencial a través de Teams mediante pizarra electrónica, micrófono, cámara y material adicional como presentaciones y aplicaciones informáticas.

Objetivos de Desarrollo Sostenible

Esta actividad impacta en los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible:

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