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  • from April, 22nd 2025 to June, 12th 2025

Online or in-person
from April, 22nd 2025 to June, 12th 2025

Curso teórico-práctico de preparación de la primera prueba (partes A y B) de oposiciones al cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria en la especialidad de Matemáticas. Geometría (temas 36 a 42, temas 46, 47 y 49 y temas 51 a 54).

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Teniendo en cuenta que los interesados han cursado asignaturas relacionadas con el Álgebra Lineal y han manejado la Geometría Plana y la Geometría del Espacio, tanto en estudios no universitarios como en cualquiera de las licenciaturas, ingenierías y grados correspondientes a áreas relacionadas con la docencia en matemáticas en Enseñanza Secundaria o Bachillerato; se pretende la preparación teórica y práctica para hacer frente al estudio del temario de oposiciones al cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria y poder presentarse con ciertas garantías a los exámenes del proceso selectivo correspondiente.

Para el resto de interesados, los asistentes pueden afianzar los conocimientos de Geometría Plana y Geometría del Espacio y sus aplicaciones.

Dates and places
From April, 22nd 2025 to June, 12th 2025
18:00 to 20:00 h.

Lugar:

UNED Pontevedra


Hours
Teaching hours: 30
Online or in-person
You can choose in-person assistance or live or delayed online assistance.
Program
  • Tuesday, April, 22nd 2025
    • 18:00-20:00 h. 1º sesión:
      Proporciones notables. La razón áurea (tema 36).
    • Thursday, April, 24th 2025
      • 18:00-20:00 h. 2º sesión:
        La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas (tema 37).
      • Tuesday, April, 29th 2025
        • 18:00-20:00 h. 3º sesión:
          Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones (tema 38).
        • Tuesday, May, 6th 2025
          • 18:00-20:00 h. 4º sesión:
            Geometría del triángulo (tema 39).
          • Thursday, May, 8th 2025
            • 18:00-20:00 h. 5º sesión:
              Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto respecto a una circunferencia (tema 40).
            • Tuesday, May, 13th 2025
              • 18:00-20:00 h. 6º sesión:
                Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de teselaciones del plano. Frisos y mosaicos (tema 41).
              • Thursday, May, 15th 2025
                • 18:00-20:00 h. 7º sesión:
                  Homotecia y semejanza en el plano (tema 42).
                • Tuesday, May, 20th 2025
                  • 18:00-20:00 h. 8º sesión:
                    Distintas coordenadas para describir el pano y el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies (tema 46).
                  • Thursday, May, 22nd 2025
                    • 18:00-20:00 h. 9º sesión:
                      Generación de curvas como envolventes (tema 47).
                    • Tuesday, May, 27th 2025
                      • 18:00-20:00 h. 10º sesión:
                        Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica (tema 49).
                      • Thursday, May, 29th 2025
                        • 18:00-20:00 h. 11º sesión:
                          Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica (tema 49).
                        • Tuesday, June, 3rd 2025
                          • 18:00-20:00 h. 12º sesión:
                            Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines (tema 51).
                          • Thursday, June, 5th 2025
                            • 18:00-20:00 h. 13º sesión:
                              Producto escalar de vectores. Producto vectorial y mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos (tema 52).
                            • Tuesday, June, 10th 2025
                              • 18:00-20:00 h. 14º sesión:
                                Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc. (tema 53).
                              • Thursday, June, 12th 2025
                                • 18:00-20:00 h. 15º sesión:
                                  Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica (tema 54).
                                Attendance
                                This activity allows the student to participate in-person assistance or live or delayed online assistance, without having to go to the center.
                                Enrollment

                                Tenga en cuenta que con los datos aportados en su solicitud de matrícula se confeccionan los certificados, asegúrese que son correctos y están completos.
                                Nombre, con mayúscula la primera letra y minúsculas el resto.
                                Apellidos, ambos e igual que en el caso anterior, con mayúscula la primera letra y minúsculas el resto. Y en ambos casos con las tildes correspondientes.
                                NIF. número y letra (mayúscula) ej. 12345678H
                                IMPORTANTE:
                                La devolución del importe de la matrícula se efectuará únicamente si se solicita con al menos 3 días hábiles de antelación al día de comienzo de la actividad, y siempre justificada por causas de enfermedad o incompatibilidad laboral sobrevenida, para lo que el alumno deberá presentar la documentación que así lo acredite.
                                Una vez comenzado el curso no se realizarán devoluciones.
                                Se podrá anular un curso sí concurren condiciones excepcionales relacionadas con aspectos docentes o de infraestructura económica y material que impidan su correcta celebración. En tal caso, el alumno tendrá un plazo de 6 meses desde la fecha de cancelación, para solicitar la devolución del importe de la matrícula.

                                  Ordinary enrollment
                                Asistencia online en directo 65 €
                                Asistencia online en diferido 65 €
                                Asistencia presencial 65 €
                                Coordinated by
                                Rafael Cotelo Pazos
                                Coordinador de Extensión Universitaria y Actividades Culturales de la UNED en Pontevedra.
                                Lecturer
                                José Manuel García Amor
                                Profesor-Tutor del Centro Asociado a la UNED en Pontevedra
                                Aimed at
                                • Graduados, Licenciados o Ingenieros que se encuentren preparando oposiciones al cuerpo de profesores de Enseñanza Secundaria (o bien deseen hacerlo).
                                • Personas que deseen repasar (o actualizar) los conocimientos de Geometría Plana y del Espacio o también profundizar en ellos.
                                Goals
                                • Actualizar (o adquirir) nociones básicas del cálculo vectorial en su parte lineal y aplicarlas a la práctica (creación de vectores unitarios, descomposicición de un vector en la summa de otros dos con direcciones formando un ángulo dado, creación de bases ortonormales, interpretar y aplicar el producto vectorial y el producto mixto, etc.).
                                • Ser capaces de probar los resultados más importantes de la geometría plana y de la geometría del espacio (sin coordenadas) y aplicarlos en la resolución de problemas
                                • Ídem, utilizando coordenadas cartesianas rectangulares (la llamada geometría analítica).
                                • Deducir las ecuaciones reducidas de las cónicas como lugares geométricos. Calcular ecuaciones de cónicas verificando determinadas condiciones (puntos, semiejes, etc.). Clasificar una cónica dada su ecuación impícita, determinando las ecuaciones del cambio de referencia respecto a la que la ecuación tiene forma reducida.
                                • Expresar ecuaciones de curvas en el plano y en el espacio, utilizando distintos tipos de cooerdenadas cuando sea posible. Parametrizar curvas en el plano y en el espacio y calcular (en el caso de curvas en el espacio) los elementos del triedro de Frenet.
                                • Expresar ecuaciones de superficies utilizando distintos tipos de coordenadas cuando sea posible. Parametrizar superfices y determinar las ecuaciones del plano tangente y de la normal en un punto.
                                • Determinar, en la práctica, las ecuaciones de transformaciones en en el plano (ortogonales, homotecia, semejanza, …).
                                • Conocer y utilizar las cuádricas (al menos las de ecuaciones reducidas).
                                • Revisar las curvas clásicas y las superficies clásicas, prestando especial atención a las que tienen una expresión sencilla en forma polar y a las que pueden ser definidas de modo “dinámico”.
                                • Calcular, en la práctica, envolventes de familias uniparamétricas de curvas. Obtener teóricamente las cónicas como envolventes.
                                Methodology
                                Presencial. En directo a través de Microsoft Teams. Los estudiantes inscritos reciben la información de acceso en la dirección de correo electrónico que hayan indicado al matricularse.
                                En diferido. Los estudiantes reciben las grabaciones de cada una de las sesiones del curso en el plazo máximo de tres días a partir de su grabación.
                                En directo. El alumno matriculado recibe la clase a través de un ordenador donde quiera pero en fechas y horario marcado.

                                • Previo al comienzo del curso tendrá las instrucciones y datos de conexión en MI ESPACIO: https://extension.uned.es/miespacio (opción 1: estudiante UNED, opción 2: no estudiante UNED).
                                Grading system
                                Para recibir el certificado de aprovechamiento es necesario asistir al 85% de las horas lectivas y la presentación de una breve memoria comentada sobre las actividades realizadas. La memoria debería justificar el hecho de que se han seguido las sesiones con aprovechamiento.

                                + información: jmgarcia@pontevedra.uned.es
                                Collaborates

                                Collaborates

                                Deputación de Pontevedra
                                ENCE
                                Concello de Pontevedra
                                Xunta de Galicia
                                Objetivos de Desarrollo Sostenible

                                Esta actividad impacta en los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible:

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                                Centro Asociado UNED Pontevedra
                                Rúa de Portugal 1
                                36162 Pontevedra Pontevedra
                                986851850 / negociadodealumnos@pontevedra.uned.es
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