Álgebra: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales, bilineales y matriz de Gram. Curso 2023-2024

Online

del 30 de abril al 23 de junio de 2024

Online

A Coruña

Extensión universitaria

créditos

1.0

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Más información

Se trata de una actividad dirigida a revisar conceptos básicos de matemáticas, vinculados al área de álgebra.

El curso se realiza con la intención de servir a cualquiera que tenga interés en recordar conceptos ya vistos, que tenga curiosidad por el álgebra.

En cualquier caso, se buscará agilidad en la presentación, combinando la base teórica con su aplicación en la práctica. El método de trabajo consistirá en explicaciones breves, en lenguaje coloquial, seguidas de ejemplos prácticos similares a los que el alumno podría encontrar en un examen.

Se trata de una actividad de divulgación, que evitará el exceso de formalismo, para tratar de acercar algunos conceptos del álgebra lineal.

Lugar y fechas: Del 30 de abril al 23 de junio de 2024

Lugar: Centro UNED A Coruña

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Horas: Horas lectivas: 25

Créditos: 1 crédito ECTS.

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Online: Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.

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Programa

martes, 30 de abril
- 18:30-21:00 h.
  Vectores, matrices, espacios y subespacios vectoriales.
  Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
  - Repaso de los conceptos de vector, y matriz.
  - Suma, producto. Operaciones fila y columna.
  - Rango, matriz inversa.
  - Determinantes.
  - Obtención de la matriz inversa.
  - Algunas aplicaciones en física.
  - Aplicaciones en estadística y econometría.
  - Aplicaciones en grafos.
  - Concepto de Espacio y Subespacio vectorial. Suma e intersección de subespacios.
  - Bases y sistema generador. Cambios de base.
  - J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
jueves, 2 de mayo
- 18:30-21:00 h.
  Aplicaciones lineales
  Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
  - Introducción.
  - Concepto de aplicación lineal.
  - Matriz asociada a una aplicación lineal.
  - Aplicaciones inyectivas, sobreyectivas biyectivas. (Monomorfismos, epimorfismos…)
  - Cambio de base en AL.
  - Aplicación de un espacio en sí mismo: endomorfismos.
  - Ejemplo: resolución matricial de circuitos eléctricos.
  - J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
martes, 7 de mayo
- 18:30-21:00 h. Diagonalización de matrices
  Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
  - Autovalores y autovectores.
  - Subespacios propios.
  - Diagonalización de matrices.
  - Aplicaciones prácticas de la diagonalización.
  - Introducción a las matrices de Jordan.
  - Ejemplo: cálculo matricial de estructuras.
  - Ejemplo: optimización de recursos.
  - J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
martes, 14 de mayo
- 18:30-21:00 h. Aplicaciones bilineales, Espacios Euclídeos.
  Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
  - Aplicaciones bilineales.
  - Formas cuadráticas.
  - Matriz de Gram. Producto escalar.
  - Introducción a los Espacios Euclídeos.
  - Matrices de proyección, simetría y giros.
  - Ejemplo: aplicaciones en robótica.
  - Ejemplo: resolución de ecuaciones diferenciales.
  - J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
domingo, 23 de junio
- 23:55-23:55 h. Fin de plazo de entrega tareas evaluación final
  Se entregará según instrucciones recogidas en «Mi espacio».

Asistencia

Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.

Inscripción

ES NECESARIA LA INSCRIPCIÓN PREVIA a través de la plataforma on-line.
Una vez realizada la inscripción, cada alumno/a deberá realizar el pago de la matrícula, PREFERENTEMENTE a través de BANCA ELECTRÓNICA o PAGO CON TARJETA.
También se admite el abono a través de TRANSFERENCIA BANCARIA y/o INGRESO EN CUENTA indicando en concepto el nombre del curso, apellidos y nombre.
Sólo en el caso de realizar un PAGO DIFERENTE AL PAGO ONLINE, es necesario entregar el justificante de pago, antes del día del inicio del curso, por cualquiera de las siguientes vías a elegir:
- Enviar escaneada al correo electrónico: info@a-coruna.uned.es
- Entregar presencialmente en la Secretaría del Centro Asociado UNED A Coruña, previa petición de cita en nuestra cuenta de correo info@a-coruna.uned.es
En caso de no entregar el justificante de abono por ingreso o transferencia por cualquiera de las vías establecidas no se considerará formalizada la matrícula.

ANULACIÓN DE MATRÍCULA: Condiciones y procedimientos + información

AVISO IMPORTANTE:
Matrícula seguimiento en DIRECTO: se cerrará a las 19:00h del día lectivo anterior a la celebración de la primera sesión del curso.
Matrícula seguimiento DIFERIDO: se cerrará al finalizar la última sesión del curso.

Los datos personales (nombre, apellidos y DNI) que aparezcan en la ficha de matrícula son los que aparecerán en el Certificado.

	Matrícula Ordinaria	Alumnos UNED	Tutores del centro	Miembros de Fuerzas y Cuerpos de Seguridad	Colegiados/as en el Colegio Oficial de Procuradores de A Coruña	Colegiados/as en el Colegio Profesional de Logopedas de Galicia
Precio	35 €	25 €	Gratuita	25 €	25 €	25 €

Matrícula online

Dirigido por

Ana Dorotea Tarrío Tovar: Doctora en matemáticas. Catedrática de escuela universitaria. Tutora en la UNED con venia docendi.

Coordinado por

J. Carlos Varela Peña: Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.

Ponente

J. Carlos Varela Peña: Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.

Dirigido a

Público en general, con nociones básicas de matemáticas. Es conveniente repasar los conceptos de vector y matriz, así como las operaciones básicas: suma, producto e inversa.

Titulación requerida

No se requiere

Objetivos

Entre los principales objetivos del curso están:
- Difundir conocimiento, y acercar conceptos de las matemáticas básicas a la sociedad.
- Divulgación de las matemáticas, como herramienta imprescindible para el progreso social.
- Fomentar el razonamiento matemático, como instrumento de mejora de calidad de vida.
- Facilitar la compresión de las matemáticas.
- Reforzar la preparación de los alumnos universitarios de cara a los exámenes.

Metodología

La metodología del curso será la propia de la UNED, combinando la parte presencial con el trabajo autónomo del alumnado.

El Curso consta de 25 horas lectivas, las cuales se repartirán en dos categorías:
- Explicación de la materia.
Tiempo dedicado por los ponentes a la exposición de la temática del curso. En este curso se impartirán 10 horas de explicación teórica de los contenidos por parte de la docencia del curso (horas equivalentes a horas presenciales).
- Trabajo autónomo del alumno.
Tiempo dedicado por los alumnos a asimilar y asentar los contenidos. En este curso, el trabajo autónomo del alumno será de al menos 15 horas. En este tiempo, cada estudiante deberá estudiar la documentación complementaria, asimilar los conceptos impartidos y prepararse para realizar las tareas de evaluación final, que deberá superar a fin de acreditar un aprovechamiento suficiente del curso.

Sistema de evaluación

A fin de garantizar el adecuado aprovechamiento de la formación, se implementa un doble sistema de evaluación, por el que se exigirá una asistencia mínima, y la superación de una prueba.

a) Control de asistencia: cada persona matriculada deberá completar como mínimo el 85 % de las horas del curso, sea cual sea la modalidad de asistencia (Presencial, telemática en directo o en diferido).

b) Evaluación activa. Para aprobar el curso, los alumnos deberán superar una prueba que evalúe la correcta asimilación de conocimientos. Esta prueba, que será obligatoria en todas las modalidades de matrícula y dentro de los plazos establecidos, consistirá en un examen tipo test, con varias alternativas y una única respuesta correcta.
El acceso a esta prueba solo será posible tras finalizar la última sesión de la actividad.
Para superar el curso, el examen deberá ser apto, lo que supone que los alumnos deben contestar correctamente al menos a la mitad más una de las preguntas planteadas. Las preguntas contestadas mal, no restarán.

Examen tipo test. Fecha límite de entrega: 23 de junio de 2024

Objetivos de Desarrollo Sostenible