Herramientas de cálculo. Primitivas, integrales, sucesiones y series. Curso 2023-2024
Se trata de una actividad dirigida a revisar conceptos básicos de matemáticas, vinculados al área de análisis matemático.
Las integrales suelen atascarse a edades muy tempranas, y terminan siendo vistas como un problema, en vez de como una solución. Y, sin embargo, son una potente herramienta, que sigue encontrando nuevos usos, aunque tradicionalmente se emplee para calcular áreas, volúmenes, superficies, etc.
Como cualquier otra herramienta, necesita un pequeño entrenamiento, y este curso pretende proporcionarlo.
Esta actividad consta de cuatro sesiones, que se pueden seguir en directo o en diferido, y se realizan con la intención de que los alumnos que lo deseen puedan tener un refuerzo antes de que se inicie la temporada de exámenes. Está abierto a todo el público, sin importar que su formación sea de letras o de ciencias. Por ello, se buscará agilidad en la presentación, combinando la base teórica con su aplicación en la práctica. El método de trabajo consistirá en explicaciones breves, en lenguaje coloquial, seguidas de ejemplos prácticos similares a los que podrían encontrarse en un examen.
- Lugar y fechas
- Del 12 de diciembre de 2023 al 21 de enero de 2024
Lugar:Centro UNED A Coruña
- Online
- Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.
- Programa
- martes, 12 de diciembre de 2023
- 18:00-20:30 h. Temas a tratar:
Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
- Breve repaso de derivadas.
- Introducción al cálculo integral.
- Sucesiones y Series.
- Sumatorios e integrales. Variable discreta y continua.
- Concepto de función primitiva.
- Integrales definidas e indefinidas.
- Integrales inmediatas.
- Integrales casi inmediatas.
- Integrales de funciones racionales (Métodos clásico y de Hermite).
- Método de integración por partes.
- J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- 18:00-20:30 h. Temas a tratar:
- jueves, 14 de diciembre de 2023
- 18:00-20:30 h. Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
- Método de integración por partes (continuación).
- Métodos de integración por cambio de variable.
- Funciones trigonométricas.
- Funciones irracionales.
- Otros métodos de integración (método alemán, 4 pasos...).
- Integral definida.
- Concepto de integral impropia.
- Introducción a las sucesiones numéricas.
- Introducción a la integración numérica.
- J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- 18:00-20:30 h. Sesión fundamentalmente práctica, en la que se resolverán diversos problemas de matemáticas. Los problemas resueltos estarán elegidos para mostrar parte de la amplia variedad existente, y servirán como vehículo para introducir de manera práctica conceptos matemáticos, y formas de razonamiento lógicos.
- martes, 19 de diciembre de 2023
- 18:00-20:30 h. Al igual que el resto de sesiones, será fundamentalmente práctica. Los ejercicios se resolverán completamente, y servirán para ver las siguientes ideas:
- Aplicación del cálculo integral y de la teoría de series.
- Cálculo de longitudes.
- Cálculo de áreas y superficies.
- Cálculo de volúmenes.
- Teorema de Pappus-Guldin.
- Volúmenes y superficies de revolución.
- Sucesiones numéricas.
- Límite de una sucesión. Monotonía.
- Equivalencias. Fórmula de Stirling.
- Criterio de Stolz.
- Concepto de mayorante y minorante.
- J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- 18:00-20:30 h. Al igual que el resto de sesiones, será fundamentalmente práctica. Los ejercicios se resolverán completamente, y servirán para ver las siguientes ideas:
- miércoles, 20 de diciembre de 2023
- 18:00-20:30 h. En esta sesión se trabajará con las series. Fundamentalmente se verán dos tipos de ejercicios, unos orientados a saber si una serie tiene suma, o no, y otros en los que se verán formas de obtener dicha suma, cuando existe.
- Series de términos positivos.
- Criterios de convergencia (cuándo se pueden sumar infinitos términos).
- Suma de series de términos positivos.
- Series de términos positivos y negativos.
- Criterios de convergencia.
- Suma de series de términos positivos y negativos.
- J. Carlos Varela Peña Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- 18:00-20:30 h. En esta sesión se trabajará con las series. Fundamentalmente se verán dos tipos de ejercicios, unos orientados a saber si una serie tiene suma, o no, y otros en los que se verán formas de obtener dicha suma, cuando existe.
- domingo, 21 de enero de 2024
- 23:55-23:55 h. Fin de plazo de entrega tareas evaluación finalSe realizará según instrucciones contenidas en «Mi espacio».
- 23:55-23:55 h. Fin de plazo de entrega tareas evaluación final
- martes, 12 de diciembre de 2023
- Asistencia
- Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.
- Inscripción
ES NECESARIA LA INSCRIPCIÓN PREVIA a través de la plataforma on-line.
Una vez realizada la inscripción, cada alumno/a deberá realizar el pago de la matrícula, PREFERENTEMENTE a través de BANCA ELECTRÓNICA o PAGO CON TARJETA.
También se admite el abono a través de TRANSFERENCIA BANCARIA y/o INGRESO EN CUENTA indicando en concepto el nombre del curso, apellidos y nombre.
Sólo en el caso de realizar un PAGO DIFERENTE AL PAGO ONLINE, es necesario entregar el justificante de pago, antes del día del inicio del curso, por cualquiera de las siguientes vías a elegir:
- Enviar escaneada al correo electrónico: info@a-coruna.uned.es
- Entregar presencialmente en la Secretaría del Centro Asociado UNED A Coruña, previa petición de cita en nuestra cuenta de correo info@a-coruna.uned.es
En caso de no entregar el justificante de abono por ingreso o transferencia por cualquiera de las vías establecidas no se considerará formalizada la matrícula.
ANULACIÓN DE MATRÍCULA: Condiciones y procedimientos + información
AVISO IMPORTANTE: La matrícula se cerrará a las 11:00h del día de celebración de la primera sesión del curso.
Los datos personales (nombre, apellidos y DNI) que aparezcan en la ficha de matrícula son los que se usarán en el certificado de aprovechamiento del curso.Matrícula Ordinaria Alumnos UNED Tutores del centro Miembros de Fuerzas y Cuerpos de Seguridad Colegiados/as en el Colegio Oficial de Procuradores de A Coruña Colegiados/as en el Colegio Profesional de Logopedas de Galicia Precio 35 € 25 € Gratuita 25 € 25 € 25 € - Dirigido por
- Ana Dorotea Tarrío Tovar
- Doctora en matemáticas. Catedrática de escuela universitaria. Tutora en la UNED con venia docendi.
- Coordinado por
- J. Carlos Varela Peña
- Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- Ponente
- J. Carlos Varela Peña
- Coordinador extensión. Ingeniero ICCP, licenciado en Ciencias físicas, en matemáticas y en economía. Tutor en el CA de la UNED en A Coruña.
- Dirigido a
- Público en general. Cualquier persona puede seguir el curso. El único requisito es tener curiosidad y ganas de aprender.
- Titulación requerida
No se requiere
- Objetivos
- Entre los principales objetivos del curso están:
- Repasar los principales métodos de obtención de primitivas y suma de series.
- Difundir conocimiento matemático, y acercar conceptos de las matemáticas a la sociedad.
- Divulgación de las matemáticas, como herramienta imprescindible para el progreso social.
- Fomentar el razonamiento matemático, como instrumento de mejora de calidad de vida.
- Facilitar la compresión de las matemáticas.
- Reforzar la preparación de los alumnos universitarios de cara a los exámenes. - Metodología
- La metodología del curso será la propia de la UNED, combinando la parte presencial con el trabajo autónomo del alumnado.
El Curso consta de 25 horas lectivas, las cuales se repartirán en dos categorías:
- Explicación de la materia. Tiempo dedicado por los ponentes a la exposición de la temática del curso. En este curso se impartirán 10 horas de explicación teórica de los contenidos por parte de la docencia del curso (horas equivalentes a horas presenciales).
- Trabajo autónomo del alumno. Tiempo dedicado por los alumnos a asimilar y asentar los contenidos. En este curso, el trabajo autónomo del alumno será de al menos 15 horas. En este tiempo, cada estudiante deberá estudiar la documentación complementaria, asimilar los conceptos impartidos y prepararse para realizar las tareas de evaluación final, que deberá superar a fin de acreditar un aprovechamiento suficiente del curso.
- Sistema de evaluación
- A fin de garantizar el adecuado aprovechamiento de la formación, cada alumno deberá asistir a un número mínimo de sesiones, y deberá superar una prueba de evaluación.
1) Control de asistencia: cada alumno/a deberá completar como mínimo el 85 % de las horas del curso, sea cual sea la modalidad de asistencia.
2) Evaluación activa. Para optar al diploma acreditativo, los alumnos deberán superar una prueba que evalúe la adecuada asimilación de conocimientos.
En este curso consistirá en un examen tipo test.
Fecha límite para que el alumnado complete la prueba de evaluación: miércoles, 10 de enero de 2024. - Objetivos de Desarrollo Sostenible
Esta actividad impacta en los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible:
- Más información
- UNED A Coruña
Educación, 3
15011 A Coruña (A Coruña)
981 14 50 51 / info@a-coruna.uned.es