Curso de Geometría Euclídea del Plano y del Espacio

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Online

del 6 de abril al 15 de junio de 2021

Online

Madrid

Extensión universitaria

créditos

0.5

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Según la Real Academia Española (RAE), la geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades y las magnitudes de las figuras en el plano o en el espacio. Muchos de los axiomas, definiciones y teoremas que rigen sus principios se remontan a la remota Antigüedad y la Grecia Clásica. Actualmente, su aplicación en todos los ámbitos de la ciencia y la técnica es indiscutible. El objetivo de este curso pretende reforzar y suplir los conocimientos fundamentales de geometría impartidos durante la ESO y el Bachillerato, con el propósito de que el estudiante afronte con éxito sus estudios superiores y profesionales.

Lugar y fechas: Del 6 de abril al 15 de junio de 2021
De 16:30 a 18:30 h.

Lugar: Madrid (impartición online)

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Horas: Horas lectivas: 18

Créditos: 0.5 créditos ECTS.

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Online: Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.

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Programa

martes, 6 de abril
- 16:30-18:30 h. Bloque 1
  - 1.1 Presentación del curso y del profesor.
  - 1.2 Historia de la Geometría.
  - 1.3 Conjuntos numéricos.
  - 1.4 La recta real y el plano cartesiano.
  - 1.5 Representación de números complejos.
  - 1.6 Representación de polinomios.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 13 de abril
- 16:30-18:30 h. Bloque 2
  - 2.1 Conceptos de trigonometría.
  - 2.2 Funciones trigonométricas (representación infográfica).
  - 2.3 Conceptos de vectores y equipolencia en R2.
  - 2.4 Vectores libres del plano.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 20 de abril
- 16:30-18:30 h. Bloque 3
  - 3.1 Definición de espacio vectorial.
  - 3.2 Suma y resta de vectores. Propiedades.
  - 3.3 Dependencia e independencia lineal.
  - 3.4 Base de un espacio vectorial en R2 y R3.
  - 3.5 Cambio de base.
  - 3.6 El plano afín y referencia afín.
  - 3.7 Tipos de ecuaciones de la recta en R2.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 27 de abril
- 16:30-18:30 h. Bloque 4
  - 4.1 El producto escalar. Propiedades.
  - 4.2 Base ortogonal y ortonormal.
  - 4.3 Vector unitario o normalizado.
  - 4.4 Expresión analítica del producto escalar.
  - 4.6 Teorema del seno.
  - 4.7 Teorema del coseno.
  - 4.8 Ejemplos trigonométricos en R2.
  - 4.9 Representación polar en R2 y números complejos.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 4 de mayo
- 16:30-18:30 h. Bloque 5
  - 5.1 Ángulo entre dos rectas en R2.
  - 5.2 ¿Cuándo dos rectas son paralelas en R2 ?
  - 5.3 ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares en R2 ?
  - 5.4 Ecuación normal de la recta en R2 .
  - 5.5 Distancia de un punto a una recta en R2 .
  - 5.6 Distancia entre dos rectas en R2 .
  - 5.7 Punto medio de un segmento en R2 .
  - 5.8 Cálculo del baricentro de un triángulo en R2 .
  - 5.9 Cambio del sistema de referencia afín en R2 .
  - 5.10 Ecuaciones de las bisectrices de un ángulo en R2 .
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 11 de mayo
- 16:30-18:30 h. Bloque 6
  - 6.1 Definición de cónica en R2 .
  - 6.2 Definición de lugar geométrico.
  - 6.3 Ecuación de la circunferencia.
  - 6.4 Determinación de una circunferencia dados tres puntos.
  - 6.5 Intersección de una circunferencia con una recta.
  - 6.6 Intersección de dos circunferencias.
  - 6.7 Definición de elipse, hipérbola y parábola. Ecuaciones.
  - 6.8 Ecuaciones de las cónicas si el eje principal está en YY'.
  - 6.9 Intersección de cónicas en R2.
  - 6.10 Asíntotas de la hipérbola.
  - 6.11 Hipérbola equilátera.
  - 6.12 Aplicaciones geométricas de las derivadas: Recta tangente y normal a una función o a una cónica.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 18 de mayo
- 16:30-18:30 h. Bloque 7
  - 7.1 Matrices, suma y producto.
  - 7.2 Determinante de una matriz.
  - 7.3 Dependencia lineal. Rango de una matriz.
  - 7.4 Sistema de ecuaciones lineales.
  - 7.5 Estudio de un sistema lineal. Teorema de Rouché-Frobeniüs.
  - 7.6 Resolución de un sistema lineal por Cramer y Gauss.
  - 7.7 Vectores en el espacio.
  - 7.8 Ecuaciones de la recta en R3.
  - 7.9 Ecuaciones del plano en R3.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 1 de junio
- 16:30-18:30 h. Bloque 8
  - 8.1 Ecuación del plano que pasa por tres puntos.
  - 8.2 Posiciones relativas de dos rectas.
  - 8.3 Posiciones relativas de dos planos.
  - 8.4 Posiciones relativas entre recta y plano.
  - 8.5 Utilidad del producto escalar en R3.
  - 8.6 Utilidad del producto vectorial en R3.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena
martes, 15 de junio
- 16:30-18:30 h. Bloque 9
  - 9.1 Demostración distancia de un punto a una recta.
  - 9.2 Demostración distancia de un punto a un plano.
  - 9.3 Demostración distancia entre dos rectas.
  - 9.4 Distancia entre recta y plano.
  - 9.5 Distancia entre dos planos.
  - 9.6 Ángulo entre dos rectas.
  - 9.7 Ángulo entre recta y plano.
  - 9.8 Ángulo entre dos planos.
  - 9.9 Ejemplos de problemas métricos.
  - Carlos Jiménez de Parga Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena

Asistencia

Asistencia online en directo o en diferido, sin necesidad de ir al centro.

Inscripción

Los estudiantes con matrícula reducida deberan aportar la documentación que corresponda.

	Matrícula Ordinaria	Personas con discapacidad
Precio	60 €	50 €

Matrícula online

Dirigido por

Carlos Jiménez de Parga: Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena

Ponente

Carlos Jiménez de Parga: Profesor-Tutor con Venia Docendi. Centro Asociado de la UNED en Cartagena

Dirigido a

Estudiantes preuniversitarios, estudiantes de ingeniería, arquitectura, ciencias, economistas, investigadores, profesionales de los videojuegos y la informática gráfica.

Titulación requerida

ESO, Bachillerato, Formación Profesional, Titulación Universitaria.

Objetivos

Estudio, práctica y preparación de la materia de matemáticas relacionada con la parte de geometría euclídea del plano y del espacio necesaria para cualquier profesional ingeniero, arquitecto, científico o programador.

Metodología

Metodología típica de la UNED, impartida online a través de aula AVIP mediante tableta WACOM, micrófono, cámara y material adicional como presentaciones y aplicaciones informáticas.

Sistema de evaluación

El estudiante deberá realizar unos ejercicios finales para casa que deberá entregar al profesor para su calificación.

Colaboradores

Organiza

Más información

UNED Madrid
C/ Tribulete, 14 - 3ª Planta
28012 Madrid Madrid
(34) 91 4295465 / cursos-extension@madrid.uned.es

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