En total, el curso consta de 25 horas lectivas, con la siguiente distribución:
- 20 horas presenciales, con asistencia OBLIGATORIA a clase
- 5 horas no presenciales, aproximadamente, ya que se ajustarán respecto al horario establecido de asistencia a clase. El alumno dedicará esas horas no presenciales a afianzar los conocimientos adquiridos en el aula.
CONTENIDOS:
TEMA 1.- ARITMÉTICA
Clasificación de los números. Operaciones con fracciones. Representación de los números reales en la recta real. Conjuntos acotados en la recta real. Números complejos. Operaciones con números complejos. Potencias y Raíces. Operaciones con potencias y raíces. Notación científica de los números.
TEMA 2.- ÁLGEBRA
Polinomios. Operaciones con polinomios. Raíces de un polinomio. Factorización de un polinomio. Teorema del resto, Regla de Ruffini. Polinomios racionales. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones de segundo grado. Resolución de estas ecuaciones. Ecuaciones de orden superior. Ecuaciones Irracionales. Sistemas de ecuaciones de segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales.
TEMA 3.- MATRICES Y DETERMINANTES
Matrices. Transformaciones elementales. Operaciones con matrices. Matriz transpuesta. Matriz inversa. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades de los determinantes Cálculo de determinantes. Notación matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Resolución matricial de los sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss, método de Cramer.
TEMA 4.- GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO
Vectores. Vector libre y vector fijo. Operaciones con vectores.- Combinación lineal de vectores. Puntos en el plano. Distancia entre dos puntos. Rectas en el plano. Ecuación vectorial y paramétrica de la recta. Ecuación continua y general de la recta. Ecuación explicita de la recta. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. Posición relativa de dos rectas. Cónicas.
TEMA 5.- FUNCIONES
Funciones reales de variable real. Clasificación de las funciones. Propiedades de las funciones. Funciones algebraicas. Funciones transcendentes. Funciones lineales y cuadráticas. Funciones potenciales y exponenciales. Límite de una función en un punto. Funciones continuas. Ejercicios.
TEMA 6.- DERIVADAS
Derivada de una función en un punto. Interpretación física y geométrica de la derivada. Función
derivada. Derivadas sucesivas. Reglas de derivación. Aplicaciones de la derivada: Máximos, mínimos y puntos de inflexión, crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad. Representación gráfica de una función. Ejercicios.
TEMA 7.- INTEGRALES
Primitiva de una función. Integral indefinida. Métodos de integración. Integrales inmediatas. Integral definida. Regla de Barrow. Aplicación de las integrales al cálculo del área encerrada entre la gráfica de una función y los ejes. Cálculo del área comprendida entre las gráficas de dos funciones.
TEMA 8.- PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Azar y necesidad. Modelo matemático de los sucesos aleatorios. Asignacion de probabilidad en los modelos uniformes y finitos: formula de Laplace. Probabilidad condicionada. Conceptos de estadística.
Variables y observaciones. Distribución de frecuencias de una variable. Tablas de frecuencias.
Diagramas de barras y sectores, histogramas. Medidas de centralización: media, mediana y
moda. Medidas de dispersión: varianza y desviación típica. Coeficiente de variación. Distribución normal. Ejercicios.